MENÜ MENÜ  

cover

Konvergenzverhalten des iterativen proportionalen Anpassungsverfahrens im Fall kontinuierlicher Maße und im Fall diskreter Maße

Augsburger Schriften zur Mathematik, Physik und Informatik , Bd. 25

Fabian Reffel

ISBN 978-3-8325-3652-7
185 pages, year of publication: 2014
price: 40.00 €
Konvergenzverhalten des iterativen proportionalen Anpassungsverfahrens im Fall kontinuierlicher Maße und im Fall diskreter Maße
Diese Arbeit untersucht das iterative proportionale Anpassungsverfahren (IPF-Verfahren). Das Verfahren versucht, eine gegebene bivariate Verteilung biproportional an zwei gegebene Randverteilungen anzupassen. Dies geschieht durch abwechselnde Skalierung der vorgegebenen bivariaten Verteilung in jeweils einer Variablen, sodass nach jeder Skalierung die jeweilige Randverteilung mit der festen vorgegebenen Verteilung übereinstimmt. In der Regel terminiert das IPF-Verfahren nicht nach endlich vielen Schritten, sodass eine Konvergenzanalyse notwendig ist. Dazu wird das Verfahren als alternierende Minimierung von f-Divergenzen beschrieben. Mit Hilfe der I-Divergenz, einer speziellen Klasse von f-Divergenzen, werden einzelne Iterationsschritte über sogenannte Mehr-Punkte-Eigenschaften in Verbindung gebracht. Aus diesen Eigenschaften leitet sich unter gewissen Regularitätsbedingungen eine Konvergenzaussage des IPF-Verfahrens ab.

Unter der Einschränkung auf diskrete Grundräume wird gezeigt, dass das IPF-Verfahren maximal zwei Häufungspunkte hat. Der Träger dieser Häufungspunkte lässt sich ohne Anwendung des IPF-Verfahrens effizient bestimmen, was zu einer Beschleunigung des IPF-Verfahrens beitragen kann. Zuletzt wird die stetige Abhängigkeit der Häufungspunkte von der gegebenen bivariaten Verteilung und den gegebenen Randverteilungen bewiesen.

cover cover cover cover cover cover cover cover cover
Table of contents (PDF)

Keywords:

  • Iteratives proportionales Anpassungsverfahren
  • Alternierdende Minimierung
  • Häufungspunkte
  • Stetige Abhängigkeit
  • Informationsdivergenz

BUYING OPTIONS

40.00 €
in stock

37.50 €
50.00 €
54.00 €

(D) = Within Germany
(W) = Abroad

*You can purchase the eBook (PDF) alone or combined with the printed book (eBundle). In both cases we use the payment service of PayPal for charging you - nevertheless it is not necessary to have a PayPal-account. With purchasing the eBook or eBundle you accept our licence for eBooks.

For multi-user or campus licences (MyLibrary) please fill in the form or write an email to order@logos-verlag.de