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Turbulenz und Stochastik in dynamischen Systemen

Nichtlineare und Stochastische Physik, Bd. 3

Angela Hilgers

ISBN 978-3-89722-155-0
147 pages, year of publication: 1998
price: 40.00 €
Das Gebiet der dynamischen Systeme hat einen großen Beitrag zum Verständnis von irregulärem Verhalten in der Physik und in vielen anderen Bereichen geleistet. Mit den dort entwickelten Methoden können chaotische Systeme charakterisiert und verstanden werden. Seit einiger Zeit erfährt die Theorie dynamischer Systeme auch Anwendung in Gebieten, die sonst der statistischen Physik zugeordnet wurden. Während früher angenommen wurde, daß stochastisches Verhalten nur durch einen hochdimensionalen Phasenraum entstehen kann, ist heute bekannt, daß auch niedrigdimensionale dynamische Systeme quasi-stochastisches Verhalten generieren können.
Einen sehr aktiven Bereich dynamischer Systeme bildet die Untersuchung von gekoppelten Abbildungsgittern, räumlich ausgedehnten dynamischen Systemen. Neben dem theoretischen Interesse, das an der Untersuchung gekoppelter dynamischer Systeme besteht, können sie zur Modellierung realer Systeme verwendet werden. Gekoppelte Abbildungsgitter ermöglichen die Simulation statistischer Eigenschaften bestimmter Größen und geben einen Einblick in die typische Dynamik. Aufgrund ihrer einfachen Struktur, die auch analytische Untersuchungen zuläßt, fördern sie allgemein das Verständnis komplexer raum-zeitlicher Phänomene.
In diesem Buch werden gekoppelte Abbildungsgitter untersucht, die vollständig entwickelte Turbulenz simulieren. Die Dynamik und Statistik von Geschwindigkeitsdifferenzen in isotropen turbulenten Strömungen wird diskutiert. Es wird gezeigt, daß die beschriebenen gekoppelten Abbildungsgitter auch zur Modellierung von ökonomischen Prozessen geeignet sind.

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