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Molekulardynamische Untersuchungen granularer Stoffe

Volkhard Buchholtz

ISBN 978-3-89722-200-7
183 Seiten, Erscheinungsjahr: 1999
Preis: 50.00 €
Das vorliegende Buch untersucht ausgewählte Phänomene in granularen Materialien mithilfe der Molekulardynamik. Im ersten Kapitel werden verschiedene Modellierungen der Wechselwirkung zweier granularer Teilchen dahingehend getestet, ob sie in der Lage sind, experimentelle Ergebnisse eines speziell ausgewählten Experiments zu reproduzieren. Das ausgewählte Experiment zum rotierenden Zylinder zeichnet sich dadurch aus, daß sowohl statische als auch dynamische Effekte beobachtet werden. Die Teilchenmodelle unterscheiden sich insbesondere durch die geometrische Form der Oberfläche. Gegenübergestellt werden ein Modell, bei dem die Teilchen als kugelförmig angenommen werden, und zwei Modelle, bei denen komplexe Teilchenoberflächen angesetzt werden. Es zeigt sich, daß Modelle, die von einer komplexen Teilchenoberfläche ausgehen, Effekte der statischen Reibung deutlich besser beschreiben als Modelle mit kugelförmigen Teilchen. Diesen Modellen ist daher der Vorzug zu geben, wenn ein vorwiegend statisches Phänomen untersucht werden soll. Soll eine vorwiegend dynamische Situation untersucht werden, liefern auch Modelle mit einfachen kugelförmigen Oberflächen zufriedenstellende Ergebnisse. Da der numerische Aufwand für diese Modelle deutlich geringer ist, sind sie in diesem Fall zu bevorzugen.

Die Kapitel 2 bis 5 widmen sich der Untersuchung granularer Systeme unter verschiedenen Randbedingungen. Entsprechend der Ergebnisse aus Kapitel 1 wird für die Simulation der Dynamik eines Sandhaufens (Kapitel 2) das Modell mit komplexer Teilchenoberfläche herangezogen. Nachdem gezeigt wurde, daß sich mit diesem Modell (im Gegensatz zu kreisförmigen Teilchen) Haufen mit von der Größe unabhängigen Schüttwinkeln erzeugen lassen, wird sich der Lawinendynamik, die im Zusammenhang mit selbstorganisierter Kritikalität in der Vergangenheit oft diskutiert wurde, gewidmet. Es wird gezeigt, daß differierende experimentelle Meßergebnisse bezüglich der Größenverteilung der Lawinen auf differierende Meßvorschriften zurückzuführen sind.

Im dritten Kapitel wird die Wechselwirkung eines granularen Stromes mit einem Hindernis untersucht. Da es sich hier um ein vorwiegend dynamisches System handelt, wurde das einfache Modell kugelförmiger Teilchen angewandt. Es zeigt sich, daß in der Abhängigkeit der Kraft von den Parametern des Stromes Ähnlichkeiten zu einem Strom aus nicht untereinander wechselwirkenden Punktteilchen bestehen. Wesentliche Änderungen ergeben sich vor allem im Bereich kleiner Geschwindigkeiten, was auf der Ausbildung eines Teilchenagglomerates zwischen Hindernis und einfallendem Strom beruht. Dieses dichte Agglomerat entsteht aufgrund der dissipativen Wechselwirkung der Teilchen untereinander. Stabilisiert wird es auf der einen Seite durch den einfallenden Teilchenstrom und auf der anderen durch ein heißes granulares Gas, das sich zwischen Agglomerat und Hindernis ausbildet.

In Kapitel 4 wird ein einfaches Experiment vorgestellt, mit dem der Übergang zwischen Festkörper- und Flüssigkeitseigenschaften anschaulich demonstriert werden kann. In Abhängigkeit von der Dichte rotiert das granulare Material in einem geschwenkten Gefäß in Richtung oder entgegengesetzt der Richtung der Schwenkbewegung. Die experimentellen Ergebnisse sind in guter qualitativer und teils quantitativer Übereinstimmung mit der Simulation. Der Übergang geht einher mit einer starken Änderung des Diffusionskoeffizienten, d.h. mit einer Änderung der inneren Struktur des Granulats.

In Kapitel 5 wird eine verfahrenstechnisch relevante Fragestellung untersucht. Kugelmühlen zeigen eine überraschende örtliche Verteilung der Beanspruchung des Materials. Das Auftreten von Kraftketten, entlang derer ein großer Anteil der auftretenden Kräfte propagiert wird, führt zu einer Focussierung der Kräfte im Inneren des Materials und letztlich zu der experimentell beobachteten Druckverteilung. Das Modell kreisförmiger Teilchen wird um einen Bruchmechanismus erweitert, der Anwendung in Simulationen von Kugelmühlen findet.

Die Kapitel 6 bis 8 beschreiben und diskutieren ausführlich die verwandten numerischen Verfahren und Modelle. In Kapitel 6 wird das Verfahren der Molekulardynamik granularer Stoffe vorgestellt, insbesondere werden Algorithmen zur Beschleunigung der Nachbarschaftssuche diskutiert. Kapitel 7 ist der ausführlichen Beschreibung der implementierten Teilchenmodelle gewidmet. In Kapitel 8 werden Möglichkeiten der Vektorisierung bzw. der Parallelisierung diskutiert.


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