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Eine Familie von Kompaktifizierungen affiner Gebäude

Björn Brill

ISBN 978-3-8325-1260-6
284 pages, year of publication: 2006
price: 40.50 €
Die Borel-Serre-Kompaktifizierung ist ein wohlbekannter Ansatz, affine Gebäude durch Hinzunahme eines "Randes im Unendlichen" zu einem kompakten topologischen Raum abzuschließen. Sie kann als sogenannte Busemann-Kompaktifizierung des Gebäudes bezüglich einer bestimmten Metrik beschrieben werden.

Der Hauptgedanke der vorliegenden Dissertation ist, diese Metrik zu einer ganzen Klasse äquivalenter Metriken zu verallgemeinern. Man erhält so eine Klasse von Kompaktifizierungen mit interessanten Eigenschaften.

Nach allgemeinen Resultaten wird als konkretes Beispiel eine Familie von p-Metriken (p von 1 bis unendlich) untersucht. In der daraus abgeleiteten Familie von Kompaktifizierungen findet sich unter anderem eine von verschiedenen technischen Schwierigkeiten befreite Version der polyedrischen Kompaktifizierung von P. Gérardin und E. Landvogt.

Keywords:
  • affine Gebäude
  • Kompaktifizierung
  • Busemann-Kompaktifizierung
  • Wurzelsysteme
  • Polysimplizialkomplexe

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