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Magnetotransport-Messungen an lateral modulierten zweidimensionalen Elektronengasen

Werner Breuer

ISBN 978-3-8325-0336-9
130 Seiten, Erscheinungsjahr: 2003
Preis: 40.50 €
Als zweidimensionales Elektronengas (2DEG) bezeichnet man ein System von Elektronen, welche in einer Ebene gefangen sind, sich aber in dieser frei bewegen können. Prägt man einem 2DEG ein lateral periodisches elektrostatisches Potential auf oder bringt man es unter den Einfluss eines periodisch fluktuierenden magnetischen Streufeldes, spricht man von einem "modulierten" - 2DEG. An solchen Systemen können in Magnetotransport-Experimenten ausgeprägte Kommensurabilitäts-Effekte beobachtet werden. Diese werden in einem semiklassischen Modell auf das kommensurable Zusammenspiel von Zyklotronradius und Modulationsperiode zurück geführt. In quantenmechanischer Betrachtung werden die diskreten Landau-Niveaus durch das periodische Potential zu sog. Landau-Bändern verbreitet, die im Fall einer zweidimensionalen Modulation eine komplexe Substruktur, das sog.~Hofstadter-Energiespektrum aufweisen. Darüber hinaus definiert das periodische Potential ein sog. "Übergitter", mit dem bereits bei einem verschwindenden äußeren Magnetfeld B=0 eine künstliche elektronische Bandstruktur verknüpft ist. Man spricht hier von sog."Minibändern", da die Bandstruktur des übergitters der zugrundeliegenden Bandstruktur des Halbleiterkristalls (der GaAs/AlGaAs-Heterostruktur in dem sich das 2DEG befindet) überlagert ist. Ein zentrales Ziel der vorgestellten Magnetotransport-Untersuchungen ist, quantenmechanische Effekte wie die Ausbildung einer Minibandstruktur und das komplexe Hofstadter-Energiespektrum experimentell zu bestätigen.

Auf dem Weg dorthin ist es gelungen, ein völlig neues Verfahren zur Realisierung 2D-modulierter Systeme mit extrem kleinen Modulationsperioden zu entwickeln. Bei dieser Methode werden mittels Elektronenstrahl-Lithographie und elektrolytischer Metallabscheidung nanoskopische Ni- bzw. NiFe-Säulen auf einer GaAs/AlGaAs-Heterostruktur deponiert, in der sich nahe der Oberfläche ein hochbewegliches 2DEG befindet. Die elektrolytisch abgeschiedenen Strukturen verspannen die Heterostruktur. Auf Grund des anisotropen piezoelektrischen Effektes von GaAs führt dies zu einer dominierenden elektrischen Modulation des 2DEGs. Ist dabei die quadratische Anordnung der elektrolytisch abgeschiedenen Stressoren parallel zu den Kristallachsen der Heterostruktur orientiert, so ergibt sich eine Potentiallandschaft, die im Vergleich zum strukturierten Übergitter um 45° verdreht ist und dazu eine um den Faktor 1/√2 verkürzte Gitterkonstante aeff aufweist. Dieser Effekt der reduzierten Modulationsperiode konnte mittels Magnetotransport-Untersuchungen eindeutig bestätigt werden.

Im Hinblick auf den experimentellen Nachweis quantenmechanischer Effekte im Magnetotransport-Verhalten 2D-modulierter Systeme ist neben tiefen Temperaturen und einer großen Beweglichkeit des 2DEGs gerade eine möglichst kleine Modulationsperiode von entscheidender Bedeutung. Ein wesentlicher begrenzender Faktor bei der Realisierung kleiner Modulationsperioden ist das Auflösungsvermögen der Elektronenstrahl-Lithographie. Somit ist der "Trick" - mit der reduzierten Modulationsperiode ein willkommener Effekt, wie einige, in dieser Arbeit enthaltenen Magnetotransport-Messungen eindrucksvoll belegen. So konnten bereits ausgeprägte Kommensurabilitäts-Oszillationen im longitudinalen Magnetowiderstand 2D-modulierter Systeme mit Modulationsperioden von deutlich unter 100 nm beobachtet werden.

Bereits bei einer noch relativ hohen Temperatur von 300 mK konnten im longitudinalen Magnetowiderstand eines 2DEGs, das mit dem neuen Verfahren 2D-moduliert wurde, ausgeprägte 1/B-periodische Quantenoszillationen beobachtet werden. Diese können erfolgreich auf der Grundlage der Minibandstruktur bei B=0 erklärt werden. In einem semiklassischen Modell laufen die Elektronen bei sehr kleinen Magnetfeldern entlang der Bahnen konstanter Energie, die durch die Fermi-Fläche des modulierten Systems vorgegeben sind, wobei sowohl offene als auch geschlossene Trajektorien auftreten. Bei etwas größeren Magnetfeldern spielen auch Tunnelprozesse zwischen diesen Trajektorien eine Rolle, so dass sich neue geschlossene Bahnen ausbilden. Deren Quantisierung führt zu den beobachteten 1/B-periodischen Oszillationen im longitudinalen Magnetowiderstand. Die Periodizität dieser Oszillationen werden dabei durch die im k-Raum eingeschlossenen Flächen bestimmt. Für den Grenzfall einer verschwindend kleinen Modulationsamplitude können die Flächen im k-Raum und somit die 1/B-Periodizitäten analytisch berechnet werden. Die übereinstimmung dieser berechneten Werte mit den experimentellen Ergebnissen kann nicht nur als Nachweis für die Existenz der Minibandstruktur im modulierten System gewertet werden, sondern liefert auch eine Bestätigung der "reduzierten"- Modulationsperiode.

Darüber hinaus konnten bei T=300 mK und etwas größeren Magnetfeldern erste Hinweise auf das sog. Hofstadter-Energiespektrum in Form aufgespaltener SdH-Peaks und eines nicht monotonen Verhaltens des Hall-Widerstandes beobachtet werden. Während die Effekte, welche im Magnetotransport-Experiment bei kleinen Magnetfeldern beobachtet werden, mit Hilfe der Minibandstruktur für B=0 erklärt werden können, ist es bei größeren Feldern zweckmäßig den Einfluss des Modulationspotentials auf das 2DEG, ausgehend vom diskreten Landau-Energiespektrum zu beschreiben. Entsprechend wird dann nicht das Magnetfeld, sondern das periodische Potential als Störung eingeführt. Das periodische Potential hebt die Entartung der diskreten Landau-Niveaus auf und es entstehen sog.~Landau-Bänder, die im Fall einer 2D-Modulation eine interne Substruktur, das sog.~Hofstadter-Energiespektrum aufweisen. Ein wesentliches Ergebnis dieser Arbeit ist, dass mit elektrolytisch abgeschiedenen Strukturen, die als Stressoren dienen, eine sehr homogene elektrostatische Modulation erzeugt werden kann. Um einen zusätzlichen magnetischen Modulationsanteil zu vermeiden, werden zur Zeit erste Versuche mit elektrolytisch abgeschiedenem Kupfer durchgeführt. Während an elektrisch modulierten Systemen bereits der Einfluss sowohl der Minibandstruktur als auch des Hofstadter-Energiespektrums auf den Magnetotransport beobachtet werden konnte, stehen diese Ergebnisse für magnetisch modulierte Systeme noch aus. Grund dafür sind die experimentellen Schwierigkeiten bei der Realisierung einer dominierenden magnetischen Modulation. Eine magnetische Modulation kann zwar leicht durch die periodische Anordnung ferromagnetischer Partikel auf der Oberfläche einer GaAs/AlGaAs-Heterostruktur erzeugt werden. Dies führt jedoch auf Grund des piezoelektrischen Effektes immer zu einer zusätzlichen verspannungsinduzierten elektrischen Modulation, die dann in der Regel die Magnetotransport-Eigenschaften des 2DEGs dominiert. Grundsätzlich ist die Methode der elektrolytischen Abscheidung ferromagnetischer Metalle auch zur Realisierung magnetisch modulierter Systeme bestens geeignet. Im Gegensatz zum thermischen Aufdampfen und der Lift-Off-Technik können mit dieser Methode wohldefinierte magnetische Säulen mit großem Aspektverhältnis abgeschieden werden. Dadurch lässt sich leicht eine Magnetisierung der Säulen senkrecht zum zweidimensionalen Elektronengas einstellen.

Zusätzlich zu den Ergebnissen an den elektrisch modulierten Systemen konnte in der vorliegenden Arbeit bereits gezeigt werden, dass es sowohl bei einer magnetischen 1D-Modulation als auch bei einer magnetischen 2D-Modulation möglich ist, den piezoelektrischen Modulationsanteil effektiv zu unterdrücken.

Keywords:
  • zweidimensionales Elektronengas
  • laterales Halbleiter-Übergitter
  • Magnetotransport
  • künstliche Bandstruktur
  • Hofstadter-Schmetterling

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