Ein Beitrag zur algebraischen Analyse verteilter und ereignisdiskreter Systeme

Holger Jäkel

ISBN 978-3-8325-0238-6
177 Seiten, Erscheinungsjahr: 2003
Preis: 40.50 €

Die Analyse ereignisdiskreter Systeme stellt Anforderungen, die sich von denen der klassischen Systemtheorie unterscheiden. Hierbei spielt insbesondere die Verwendung eines geeigneten Zeitbereichs eine wichtige Rolle. Der Zeitbereich muß den algebraischen Gesetzen eines Dioiden gehorchen, woraus sich die Notwendigkeit einer darauf angepaßten Systemtheorie ergibt.

Die Aufarbeitung und Erweiterung der ereignisdiskreten Systemtheorie sind Gegenstand der Arbeit. Hierbei erleichtert sich durch Parallelen zur klassischen Systemtheorie das Verständnis der Begriffe. Als mögliche Erweiterungen werden in der Arbeit ein ereignisdiskretes ARMA-Modell, die Vereinfachung in verschiedenen Systemebenen und die Störungsmodellierung untersucht.

Die Einführung einer ARMA-Struktur erlaubt die Darstellung und Approximation von Systemen. Der Nachweis einer geschlossenen algebraischen Darstellung der Übertragungsfunktion ist Voraussetzung, um Gleichungen zur Approximation formulieren zu können. Über die ARMA-Darstellung bzw. eine ARMA-Approximation ergeben sich Einblicke in das Verhalten eines Systems und die Wirkung der einzelnen Systemparameter.

Bei Betrachtung hierarchischer Systeme stellt die Abstraktion der Information auf höheren Ebenen ein zentrales Hilfsmittel der Analyse dar. Die Abstraktion reduziert die Ordnung des Systems bis hin zur Darstellung als elementares Übertragungsglied. Somit kann mit einfachen Methoden ein Überblick über ein ereignisdiskretes System gewonnen werden.

Reale Systeme unterliegen Störeinflüssen und verhalten sich deshalb nicht wie beim Entwurf vorgesehen. Aus diesem Grund müssen Modelle für Störgrößen erstellt werden, welche die Analyse und Beschreibung von Störungen erlauben. Die Störungen wirken auf das System ein, indem sie die Auftretenszeitpunkte von Ereignissen verzögern.