Intuitionistische Logik

1. Gegeben ist die folgende Wertetabelle aus der Heytingschen dreiwertigen Logik H3:
   

   A É B	1	2	3
   1	1	2	3
   2	1	1	3
   3	1	1	1

   Ausgezeichneter Wahrheitswert: 1

   Überprüfen Sie, ob folgende Formeln Tautologien in H3 sind:

   1. p É q É p É p

   2. ~ (p Úq) É ~ p Ù ~ q

2. Gegeben sind die folgenden Regeln für das System des Natürlichen Schließens in der intuitionistischen Logik anstelle der entsprechenden klassisch gültigen:
   
   

   Beseitigung der Adjunktion
   

   A É C B É C AÚB ----- C

   Indirekter Beweis von A¹ É (A² É ( ¼(Aⁿ É B)¼)):
   Ist B = ~ C, so ist C A.d.i.B.; sonst gibt es keine A.d.i.B.!

   Beweisen Sie folgende Formeln:

   1. ( p º r) Ù(q º r) Ù(pÚq) É r

   2. p É ~ q É (q É ~ p)