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In 101 Abschnitten um die mathematische Welt

Robert Resel
ISBN 978-3-8325-3809-5
287 Seiten, Erscheinungsjahr: 2014
Preis: 44.00 EUR

Inhaltsverzeichnis (PDF)

Stichworte/keywords: Geometrie, Analysis, Algebra, Stochastik, Optimierung

Das Buch unternimmt den Versuch, mathematisch hungrigen Lesern breitgestreute mathematische Themen teilweise unter etwas anderem Blickwinkel gesehen nicht nur schmackhaft zu machen, sondern auch zu wertvollen neuen Einsichten und Querverbindungen zu verhelfen.

Am Beginn stehen stochastische Themen, wo unter anderem detailliert, aber elementar Moivres und Laplaces lokaler Grenzwertsatz samt allem schönen Beiwerk aus der Analysis bewiesen wird.

Anschließend erfolgt ein Schwenk zu diversen Schmankerln aus der Differentialrechnung einer und zwei Variablen, insbesondere wird der Optimierung besondere Bedeutung beigemessen.

Hernach geht es auf eine Tour d'horizon durch die (anfangs elementare) Algebra (ebenda werden vor allem binomische Formeln und quadratische Gleichungen sowie das harmonische Mittel behandelt) bis hin zu komplexen Zahlen samt Anwendungen (kulminierend in einem Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra).

Schließlich wird auch noch ein ausführlicher Streifzug durch die Geometrie (inkl. einer Einführung in die ebene analytische Geometrie sowie Trigonometrie) unternommen, wo nebst ebenen Kurven, Raumflächen (und daraus gewonnenen Raumkurven) und der Dreiecksgeometrie vor allem die vier- und teilweise noch höherdimensionale Geometrie nach behutsamer Herantastung an diverse neue abstrakte Begriffe zu äußerst verblüffenden Erkenntnissen führen wird.

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