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Multimodulare Arithmetik

Oleg Lobachev
ISBN 978-3-8325-2881-2
105 Seiten, Erscheinungsjahr: 2011
Preis: 33.50 EUR

Stichworte/keywords: Restklassen, Arithmetik, rationale Zahlen, Computeralgebra, multimodulare Darstellung

Ein häufiges Problem in der Computeralgebra ist das schnelle Wachstum der Zwischenausdrücke. Eine bekannte Abhilfe ist eine Restklassenarithmetik. Die Details sind sehr gut erforscht für die ganzen Zahlen, der Höhepunkt ist eine ganzzahlige multimodulare Arithmetik. Dieses Buch stellt ein neues Ansatz für rationale multimodulare Restklassenarithmetik vor. Aufeinander aufbauend werden die ganzzahlige Restklassenarithmetik, die ganzzahlige multimodulare Restklassenarithmetik, die Methode zur Rekonstruktion der rationalen Zahlen und die rationale multimodulare Arithmetik vorgestellt. Hier wird erstmals nach 27 Jahren seit Erscheinung von dem grundlegenden Buch von Gregory und Krishnamurthy, wo ein Problem mit mehreren rationalen Restklassen angesprochen wurde, eine neuartige Lösung vorgeschlagen. Es geht um gemeinsame Faktoren von Zähler und Nenner des Bruches mit den Zahlen, modulo welche die Berechnung stattfindet. Eine korrekte Lösung wurde erstmalig von Autor in 2007 veröffentlicht. Die Möglichkeit der praktischen Verwendung der rationalen multimodularen Restklassenarithmetik wird durch mehrere Beispiele der Matrixberechnungen gezeigt. Das Material ist hierarchisch aufgearbeitet, die nötigen mathematischen Grundlagen sind ebenfalls im Buch vorgestellt.

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