Ein Beitrag zur algebraischen Analyse verteilter und ereignisdiskreter Systeme
Holger Jäkel
ISBN 978-3-8325-0238-6
177 Seiten, Erscheinungsjahr: 2003
Preis: 40.50 EUR
Stichworte/keywords: Ereignisdiskrete Systemtheorie , ARMA-Struktur ereignisdiskreter Systeme , Hierarchische ereignisdiskrete Systeme , Betrachtung von Störeinflüssen ,
Die Analyse ereignisdiskreter Systeme stellt Anforderungen, die sich von
denen der klassischen Systemtheorie unterscheiden. Hierbei spielt
insbesondere die Verwendung eines geeigneten Zeitbereichs eine wichtige
Rolle. Der Zeitbereich muß den algebraischen Gesetzen eines Dioiden
gehorchen, woraus sich die Notwendigkeit einer darauf angepaßten
Systemtheorie ergibt.
Die Aufarbeitung und Erweiterung der ereignisdiskreten Systemtheorie
sind Gegenstand der Arbeit. Hierbei erleichtert sich durch Parallelen
zur klassischen Systemtheorie das Verständnis der Begriffe. Als mögliche
Erweiterungen werden in der Arbeit ein ereignisdiskretes ARMA-Modell,
die Vereinfachung in verschiedenen Systemebenen und die
Störungsmodellierung untersucht.
Die Einführung einer ARMA-Struktur erlaubt die Darstellung und
Approximation von Systemen. Der Nachweis einer geschlossenen
algebraischen Darstellung der Übertragungsfunktion ist Voraussetzung, um
Gleichungen zur Approximation formulieren zu können. Über die
ARMA-Darstellung bzw. eine ARMA-Approximation ergeben sich Einblicke in
das Verhalten eines Systems und die Wirkung der einzelnen Systemparameter.
Bei Betrachtung hierarchischer Systeme stellt die Abstraktion der
Information auf höheren Ebenen ein zentrales Hilfsmittel der Analyse
dar. Die Abstraktion reduziert die Ordnung des Systems bis hin zur
Darstellung als elementares Übertragungsglied. Somit kann mit einfachen
Methoden ein Überblick über ein ereignisdiskretes System gewonnen werden.
Reale Systeme unterliegen Störeinflüssen und verhalten sich deshalb
nicht wie beim Entwurf
vorgesehen. Aus diesem Grund müssen Modelle für Störgrößen erstellt
werden, welche die Analyse und Beschreibung von Störungen erlauben. Die
Störungen wirken auf das System ein, indem sie die Auftretenszeitpunkte
von Ereignissen verzögern.
